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A(A+B)为什么等于A?

  • A(A+B)为什么等于A?
  • 2024-03-29 08:46:38
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简介这是布尔代数中的概念,结论是正确的:A,B都是布尔变量,或是二进制变量,或看成是‘事件’:它仅取'0'或'1'的值。A取1,表布尔变量A为‘真’,取0为假,或说:取1为事件发生,取0为不发生,或说取1...

这是布尔代数中的概念,结论是正确的:

A(A+B)为什么等于A?

A,B都是布尔变量,或是二进制变量,或看成是‘事件’:它仅取'0'

'1'的值。A取1,表布尔变量A为‘真’,取0为假,或说:取1为事件发生,取0为不发生,或说取1为是,取0为非。

布尔变量有它的规则,即布尔代数的算法,与二进制数的算法类似:

如:AA

=

A

不管

A=0

还是

A=1,AA相乘(或叫与运算)都等于A

A+B,只要有一个是1,

A+B就等于1,全为0时才等于0。

若A‘表示A的‘非’,那么

A+A'

=

1,AA'

=

0,等等。此外布尔代数也服从结合律、分配律的运算规则。

本题中:

A(A

+

B)

=

AA

+

AB

=A

+

AB

=

A(1

+

B)

=

A

(1)

式中的(1

+

B)的1,可看成是‘必然事件’其值为1,1与任何布尔变量相加,不管该事件为1、为0,其值都等于1。由此(1)式是正确的。

布尔代数在数字电路的设计、简化,以及在逻辑判断等方面都有重要的应用。

2a加b不能因式分解

2a+b和a+b是没有公因式的,2a加b它不能因式分解,因此它的因式就是2a加b,而a十b也不能因式分解因此它的因式是a十b,2a加b与a十b不是相同的因式。所以它们没公因式!

公因式是指几个多项式或者单项式的因式,里面有相同的因式,那么我们把这个相同的因式叫做这个几个多项式或单项式的公因式。